ブラックホールについて８枚のスライドでまとめてみたら

　極端に重い物質があり、光も出られないほど時空が曲がると、そこは光も何も出てこない黒い穴、つまりブラックホールになります。今回は、ブラックホールについて見ていきましょう。

　アインシュタイン方程式をエネルギー運動量テンソルが０の場合に解くと、球対称ならシュバルツシルト解と呼ばれる解になります。2Mはシュバルツシルト半径と呼ばれ、この半径の内側からは重力が強すぎて光も外に出られません。ここで、Mはブラックホールの質量です。

　シュバルツシルト解の接続を求めれば、ブラックホールの影響下での運動方程式を求めることができます。

　時空の歪みを計量ではなく、平坦な計量からのずれである四脚場を用いて表すこともできます。

　シュバルツシルト解の曲率を求める際、四脚場を用いて正規化すると見やすくなり、特異点も分かりやすいです。

　回転するブラックホールの解は、カー解と呼ばれる解になります。

　カー解の接続はごちゃごちゃするので、見やすくするために角運動量の1乗の項までで近似します。

　カー解について運動方程式を立てると、ブラックホールの回転方向に時空が引きずられていることが分かります。

　カー解の正規化した曲率を求めると、特異点がリング状であることが分かります。

　今回はブラックホールについて見てきました。ブラックホールは、やっぱり宇宙のロマンですよね。私はブラックホールについて勉強して、重力って本当に時空が曲がってるんだなあ、としみじみ思いました。