　カイラリティは、質量がない時はヘリシティに一致します。とりあえず質量のない場合のヘリシティを考えます。ヘリシティは、スピンの向きと運動の向きが同じ時に右巻き、逆の時に左巻きと言います。運動の向きは空間反転で符号が反転しますが、スピンの向きは空間反転で変わらないので、右巻きスピノルと左巻きスピノルは空間反転で入れ替わります。質量がある場合も、カイラリティが右巻きのスピノルと左巻きのスピノルは入れ替わります。

　パリティは、空間反転のことです。空間反転対称な場合にパリティが偶、空間反転反対称な場合にパリティが奇と呼びますが、これは偶関数、奇関数のときと同じような呼び方です。パリティに関して対角的な表現をディラック表現と言います。ディラック表現での上２成分と下２成分は、それぞれ右巻きスピノルと左巻きスピノルの和と差で表せるので、上２成分はパリティが偶で、下２成分はパリティが奇であることが分かります。ただし、実際には波動関数は位置の関数なので、その偶奇性も考える必要があります。

2017.12